谐振势阱对灰-灰孤子的影响

　　计算了轴向囚禁频率为零时，黑-黑孤子的动力学演化情况，结果如图2所示。在此，我们仍考虑两个组分的凝聚体重叠在一起，即c1=c2，从而组分二的孤子动力学行为与组分一的完全一致，图2中也仅示出了组分一孤子的动力学行为。从图2中可见：在时间t从0变化到100的过程中，黑孤子的幅度、宽度、位置和背景密度均未发生变化。因此在谐振势阱轴向囚禁频率为零时，黑-黑孤子也能保持局域稳定。

　　为了研究谐振势阱对灰-灰孤子的影响，选取此时靠近势阱中心位置的背景密度在增加，而势阱边缘的背景密度在减小，同时孤子的宽度在减小，这是因为在谐振势阱的作用下，凝聚体中的原子将向势阱中心运动；随着时间进一步推移到t=50时刻，一个亮孤子出现在组分一中，亮孤子的位置仍位于x1=0，这是因为灰孤子的中心密度不为零，即在孤子的中心位置有玻色原子分布，在谐振势阱的作用下凝聚体中的原子不断向势阱中心运动，原本在中心位置的玻色原子将产生一个刺激作用（Bosonicstimulation），从而导致中心的玻色原子越来越多，使凝聚体中的灰孤子演化成了亮孤子；随着时间推移到t=60时刻，一个具有非常高幅度、非常窄宽度的亮孤子出现在凝聚体中，此时，亮孤子的背景密度分布趋近于零，这是因为在势阱的作用下，凝聚体中几乎全部集中到了势阱中心。这种亮孤子在实现原子激光方面有潜在的应用价值。同样的现象在组分二中也可以观察到。

　　考虑二元BEC囚禁于谐振势阱中，本文数值模拟研究了其中的灰-灰和黑-黑孤子的动力学行为。结果表明：当谐振势阱轴向囚禁频率为零时，灰-灰和黑-黑孤子都可以保持局域稳定；而当谐振势阱轴向囚禁频率不为零时，在谐振势阱的作用下，凝聚体中的原子将向势阱中心运动，从而导致灰-灰和黑-黑孤子靠近势阱边缘（中心）的背景密度降低（增高），每个孤子的宽度减小；随着凝聚体中原子继续向势阱中心运动，灰-灰孤子会转换成亮-亮孤子，但黑-黑孤子不会转换成亮-亮孤子。我们相信这些有趣的结果还会为实验操控二元BEC中的孤子提供有益的参考价值。