宽频率应对迅捷化轴承勘验感应器

　　系统原理图磁电式传感器输出端的电系统为线圈，设线圈自感为L，内电阻为r，则Ze=r+jL.由于输出端与测量电路相连，故测量电路的输入阻抗即传感器的负载阻抗。因此，为了扩展上限频率，不仅要考虑传感器线圈的输出阻抗，而且要考虑测量电路的输入阻抗。

　　输入端机械系统由式（1）可知，磁电式传感器的实际输入端机械系统应包含二部分：被测振动体的内部机械阻抗ZM0与传感器本身输入端的机械阻抗ZM，以矩阵表示为：f0v0=1ZM0011ZM01ftvt（6）在分析机械系统对传感器的频率响应的影响时，不仅要考虑传感器本身的机械系统，而且要考虑被测振动体的影响，特别是两者之间的联系。磁电式传感器的可动部分（线圈或磁钢）需要支承和导向，通常采用簧片支承；由于所研究的传感器用于轴承振动的测量，可动部分与被测振动体（轴承）之间不可能固联，只能采用顶杆接触形式，其机械结构原理如a所示，用质量、弹簧和阻尼器三个基本元件来表示该机械系统，可得b.图中k1代表支承簧片的刚度，k2，k3分别为顶杆的拉压刚度和测头与轴承表面间的接触刚度。由于传感器作为机械能接受器，被测振动体（轴承）内部的机械阻抗可以忽略。m是质量块，包括可动部分线圈的质量、顶杆的质量和簧片的等效质量。

　　c是阻尼。为了尽量减小对被测振动体的影响，通常使k1k2，k1k3，故b可简化为c.图中k代表k2和k3的总刚度。可见传感器的机械系统是一个典型的二阶系统，其幅频特性和相频特性如所示。因此，为了获得宽的频率响应，必须合理选择二阶系统的有关参数。

　　传感器的机械系统二阶系统的频率响应五、传感器的设计与实现从前面的分析可知，为了使传感器具有宽的频率响应范围，首先要精心设计机械系统。对于检测复合周期振动的传感器，为了保证在较宽的频率范围内具有较小的幅值失真和相位失真，有两种方案可供选择。

　　种方案是使相对阻尼系数接近0.7，此时幅频特性平坦段宽，且相位特性接近于一条斜直线，可以保证较小的相位失真；第二种方案是使趋于零，这时相移在一定频率范围内接近于零，因此也能获得较小的相位失真，但要保证在相同频率范围内幅值失真满足同样的要求，系统的无阻尼固有频率n应比=0.7时高。

　　由于测量轴承振动时不允许有大的测量力，要获得高的上限频率，必须限制可动部分质量，因此无法实现大的阻尼。可见只能选择第二方案。首先，根据所要求的测量频率上限和所允许的幅值误差，按式（7）计算系统的无阻尼固有频率n：A（）=1/<1-（/n）2>（7）按式（8）选择合适的m和k值：n=k/m（8）式中：m按结构尺寸计算得到；k包括顶杆拉压刚度k2和测头接触刚度k3二部分。由于k3k2，因而可以近似用k3代替k.当轴承外径远大于测头半径时，测头与轴承外径的接触可近似视为球面与平面的接触，这时<2>等效接触刚度ke为：ke=1.2113pRE21E2<（1-21）E2+（1-2）E1>2（9）式中：p为接触压力，R为测头球半径，E1，E2分别为测头和被测表面的杨氏弹性模量，1，2分别为测头和被测表面材料的泊松系数。

　　当E1=E2，1=2=0.3时：ke=0.8133E2Rp（10）由式（8）可见，欲使n大，需k大m小。k受测力限制，m受结构尺寸限制。由于m与磁场气隙的长、宽和线圈有效导线长度有关，因而与传感器的灵敏度有关。由式（3）知，欲提高灵敏度，需增大B和l.但是l大将使Ze增大，从输出端电系统考虑应减小l，即减小线圈匝数。因此，线圈匝数的确定应综合考虑机械系统、理想传感器和电系统三方面的要求。设计时经过多次逼近即可获得较为满意的结果。

　　传感器的实际幅频特性作者按上述方法设计了用于轴承振动测量的磁电式传感器。设计指标为50Hz8kHz，幅值响应误差为0.5dB，810kHz幅值响应误差为+3dB、-0.5dB.设计计算所得无阻尼固有频率为18.7kHz.实测幅频特性如所示。由图可见，实测无阻尼固有频率与计算值相吻合。