依据新型式管材及纤化体的导输超声波作用

　　光纤压力传感器结构C型弹簧管的扩展变形C型弹簧管在压力作用下的应力应变分析利用李滋近似法推导弹簧管应力、应变与待测压力的关系。在满足理论分析精度的情况下，采用如下基本假设以简化对该问题的研究：截面椭圆的短半轴b比截面中心线曲率半径R小很多，即b<　　从弹簧管中截取中心角为dH的一部分，选择三个互相垂直的方向1、2、3作为参考坐标，其中方向1垂直于管子的法向截面，方向2与截面上扁平椭圆周界的切线重合，方向3与前面两个方向垂直，如所示。根据层间无挤压假设，管子中无限小单元处于二向应力状态，应力R3=0，此时，其比势能的表达式为<1>：u0=E2（1-L2）×（E21+E2+2LE1E2）（1）式中E1、E2分别为坐标1、2方向上的应变；E为材料的弹性模量；L为材料的泊松系数。

　　整个弹簧管的内势能为单位势能沿整个体积的积分，即：u1=∫vu0dv（2）由可知：dv=RdHdSdz（3）将式（3）代入式（2）可得中心角为C的弹簧管内势能为：u1=ERC2（1-L2）∫+h2-h2∫S0（E21+E2+2LE1E2）dSdz（4）式中S为弹簧管法向截面中线的弧长；h为弹簧管的壁厚；R为中心线的曲率半径；C为圆心角。

　　光纤环的微弯损耗理论将多模光纤绕成光纤环，其中传输的光会有损耗，当光纤环在中所示夹具夹持下，由于被测压力导致的弹簧管的应变，光纤环会进一步微弯成椭圆形，如所示，此时，光纤环中传输的光强会进一步损耗，损耗公式可表达为<2>：A0=Aexp（-BR）（13）式中A0为单位长度光纤环的光强损耗（dB/mm）；A、B为与光纤环有关的参数，可由实验确定；R为光纤环的曲率半径。

　　传感器结构的优化设计1）光纤环的安装位置。弹簧管从自由端到固定端有无数个点，各个点的位移线性度均不同，为使传感器具有优的线性度误差，应在弹簧管上选择佳点安装光纤环。从弹簧管的固定端到自由端每隔15°选取一点，因为中心角C=270°，故取17个点，编号为A、B、C、…、Q（除去固定端）。用千分表分别对这17个点逐点测试，计算其线性度，发现I点（C=135°）线性度小，其值为1.64，故将光纤环安装在此位置上。

　　2）光纤环的直径和匝数。光纤环的直径大小和匝数多少的选择关系到传感器的灵敏度、滞后和重复性，由于所选用的弹簧管在0～0.6MPa的被测压力范围内位移量程约为1mm，因此必须在此基础上优化选择光纤环的直径大小和匝数多少。理论和实验分析表明，光纤环直径太大会造成光损耗72西安理工大学学报（2000）第16卷第1期Page5

　　的减小，这样势必会减小传感器灵敏度和信噪比，从而影响传感器精度；另一方面，光纤环由于受到自身机械强度限制，直径不能太小，否则容易折断，且直径过小也会影响光纤环的线性度。光纤环匝数增加有利于灵敏度的提高，但同时会增加滞后和降低重复度，统筹兼顾，终选取的光纤环直径为8mm，匝数为4匝。

　　3）弹簧管的选择。弹簧管的选择主要取决于被测压力的范围，本文的传感器设计测量范围为0～0.6MPa，设计精度为1，故选用0.1级、量程为0～0.6MPa的压力弹簧管能满足设计要求。由式可知，选用壁厚h较大、中心线曲率半径R较小的弹簧管，相当于选用了刚度较大的弹簧管，此时该传感器的测量范围将会扩大，反之，选用刚度小的弹簧管则传感器的测量范围将变小。

　　结语本文基于对C型弹簧管和光纤环的理论分析及实验测试，优化设计了一种结构新颖的光纤压力传感器。该传感器采用C型弹簧管和光纤环作为敏感元件，克服了反射式光纤传感器结构的端面污染问题和传统微弯式结构的加工复杂问题，具有结构简单、安装方便的特点，其测量范围可通过选用不同刚度的弹簧管进行扩大或缩小，适用性强。